計算地震學是啥?

計算地震學領-地震資料的波場模擬與逆推

SEM, PSMFDM等數值法對震源、格林函數庫、Fréchet kernels與強震預估

研究目的

本計劃擬發展以地震學中的震波傳遞為主軸,結合叢集式計算與科學試算為輔助的計算環境,進行地震資料的波形模擬與逆推。針對以三維震源與速度構造為基礎,應用成像理論從事實際科學與防災應用為其總目標,發展一套以波場為主的統合式地物方法進行台灣複雜構造成像與模擬的前緣研究。利用天然地震與人工震源所收錄震測資料的不同特性分別進行:(1)震源破裂時間-空間形貌,(2)深部地體構造的逆推等成像研究。同時,(3)透過台灣短週期、強震與寬頻地震網的資料分析進行評估與提高台灣三維參考速度模型與深部莫荷面三維空間形貌分布的解析度與進行相關研究工作。

台灣地區大尺度深部地殼的地體孕震帶相關研究,過去工作主要集中在資料的收集與統整。如何運用地震與地物資料進行分析並結合高科技計算系統從事重要的科學研究?是下階段研究趨勢的重要考量。

本研究探討以譜元素法(Spectral Element Method,SEM),虛譜法(Pseudo-Spectral Method,PSM)及有限差分法(Finite Difference Method,FDM)等數值計算模式,分析(模擬與逆推)台北盆地與台灣地區的三維震波傳遞問題。過去的幾十年中,地震學家們發展了一系列的方法來模擬地震波在地球中的傳播,包括針對簡化地球模型的半解析方法和用於複雜模型的數值方法。針對台灣的複雜地體構造,同時針對龐大的數據與地震記錄,從事大尺度的數值模擬,建立三維格林函數庫為必要的階段。以資料為基礎進行震源破裂與孕震構造的成像研究,其最終目的即以強地動預估為目標。期能持續進行相關研究,培養本領域新血,以達成與民生社會息息相關的防震減災實際運用的終極目標。

地球結構逆推的三維全波場敏感度函數的快速演算法- 趙里

提出一種基於地球本徵振動理論的計算,用於地球結構逆推的敏感度函數的新演算法。對於地球結構的任何擾動,其所導致的地震波形擾動僅與應變格林函數有關,而後者又僅受到地球模型的影響。因此,我們可以在選定地球參照模型後建立一個應變格林函數的資料庫,在資料庫中存儲應變格林函數在一個(r,θ;t)網格上所有格點的時間序列。這樣,在後續的敏感度函數計算中就可以避免重複進行所需要的本徵振動疊加的計算,從而提高計算效率。

球對稱地球模型下的短週期自由震盪理論地震圖與震波敏感核 - 趙里,洪淑惠與楊欣儀

欲了解地球內部三維多重尺度之構造,高品質的地震波形資料與精確的理論地震合成圖皆相當重要。如何闡述寬頻震波隱示的資訊,則需仰賴寬頻理論地震圖。計算理論地震圖的方法有許多種,如透過有限差分的方法來解波動方程,或在高頻近似的條件下得到概似解。這些方法或可適用於二維的速度模型或僅需極短的計算時間,但都有其數值上或理論上的限制。在球對稱地球模型下,自由震盪理論 (normal mode theory) 能對波動方程精確求解。且透過此理論得到的本徵函數(eigenfunction)建立一套完整的資料庫,可加快之本徵函數累加的計算效率。傳統上,由於計算機速度、硬碟空間與數值上精準度的限制,使得自由震盪理論一直被視為僅能獲得較長波長(大於十秒週期) 的本徵函數響應。

本研究根據WKBJ概似法,透過本徵函數在高頻的解析解,先檢驗決定模型格點在徑向上的分布,以確保當特徵頻率推廣到高頻時也能得到精準的本徵函數(對於環型震盪可達2Hz,球型震盪達0.5Hz)。

孕震構造的逆推成像研究陳浩維與李坤松

結合模擬與逆推理論的研發、台灣觀測記錄在質與量的優勢,針對探索台灣深部速度構造與所對應的地下地質構造課題進行逆推理論與陸、海域資料成像應用的研究。研究重點為依據親自參與陸、海域震測資料的收集活動,從事深部複雜構造的震波傳遞模擬、全波場逆推,與深部構造成像的研究工作。尋求研發出一套單一的波場資料處理模式,結合陸、海域(MSC與OBS)多分量資料進行長支距的震測剖面波場逆推。結合理論波場的模擬及利用殘餘波場逆時波傳的過程進行速度構造的逆推成像,終極目標為截取深度震測剖面中的速度構造資訊並強化或提昇成像的解析度。實際的應用為使用疊前(即炸點模式)震測資料為主要資料來源,進行重合前速度模型的逆推與時間剖面或深度剖面的成像處理。必要時可依移位過後之深度剖面為參考藍本,並結合震測剖面的判讀、速度分析的結果,進行炸點模式資料的模擬與資料反演等研究工作。由二維至三維震測資料的處理趨勢來看,波場逆推的計算量需求大增,故需進行平行化處理。

(2)預期效益

本研究重視理論、技術發展及實際地震記錄的應用。預期效應將包括:(1)著重於三維的問題、基礎理論研究、地震波傳遞數值模擬與逆推成像法的適用性與研發,(2)結合理論與計算地震學,發展平行計算使其成為主題研究的工具,(3)涵蓋遠距及近震源的地震資訊,應用短週期,強地動,寬頻等地震資料及長支距,大尺度的震測資料進行分析與成像研究。

實際應用目標包括 (1)針對台灣地區深部地体與孕震構造形貌,側向速度變化及主要地體構造速度界面進行逆推與成像研究。(2)探討地震震波受震源破裂的時-空形貌的改變、路徑及場址放大效應等地震學研究課題,進而未來能進行強震預估,以達到防震減災的目的。(3)探討台灣地區深部主要構造不連續面如斷層、Conrad與 Moho面的三維形貌分布。並嘗試瞭解該界面對造山運動與波傳效應的影響。(4)針對收錄的寬頻、海、陸天然地震與人工震源資料透過逆推理論,嘗試以全波場逆推的方式進行敏感算核(Fréchet kernels)的截取與分析來輔助及評估本研究群進行地下深部構造探索的可行性。 (5)對振幅衰減受衰減機制、距離、深度、頻率等的影響,從事地震資料的定性及定量的分析,建立三維格林函數庫,強化與提昇強地動的即時預估。

主題

效益

三維格林函數數庫與強地動預估

本計畫將從理論和實踐上使用地震學中幾種常用的計算理論地震圖的方法,例如半解析的頻率-波數積分法(FK),WKBJ射線法,反射率法(Reflectivity),本徵振動疊加法(normal model summation)和以格點為主,運用數值模擬的有限差分法(FEM)、虛譜法(PSM)與譜元素法(SEM)建立格林函數庫,透過不同方法間的結果比較,瞭解各個方法的特性、優缺點和適用範圍。並將這些方法應用到地震學研究以便有效率的解決實際問題。

地球結構逆推的三維全波場敏感度函數的快速演算法

因應變格林函數的普適性,使得我們的演算法可以用於計算,地震記錄上任何一個震波(包括P波, S波, Pdiff波,和面波等等)所測量得到的任何一種資料(走時異常,振幅異常,剪切波分裂大小,波形異常等等)對任何一個地球結構參數(各向同性速度分佈,各向異性強度,震波衰減等)的敏感度函數。每一個格點上的敏感度函數的計算因此被簡化為從資料庫中提取該點的兩個應變格林函數的時間序列並作卷積運算,因此該演算法效率很高。

球對稱地球模型下的短週期自由震盪理論地震圖與震波敏感核。

此方法仍無法提高內核剪力震盪之本徵函數的精確度,但它們對地表的理論波形的影響甚小。反觀主要震盪於地幔的本徵函數,若僅千分之五的本徵函數有誤差,合成理論波形就不精確。

此方法亦可計算高頻震波敏感核(Fréchet kernel),對於全球或區域的地震層析成像及地球深部地函或地核構造的應用研究有相當的幫助。

TAIGER深部構造中美國際合作計畫

以走時反演,接收函數分析與逆推,全波形逆推與移位成像進行台灣深部地體構造的研究。綜合成像與逆推成果進行大尺度板塊構造的解釋與相關應用。

計算資源需求

未來五年,「計算地震學」領域對 HPC資源的需求:

 

計算需求

CPU hours

TF/年

其他需求

Staggered-grid FDM具有很好的平行化表現

32 Nodes (128 Proc.)模擬90秒波傳,時間為400分鐘(約7小 時),一年約100次。

4 cores * 32 nodes* 7 hours*100次=89,600  Wall Clock Hours

約0.06 TF

(not sure)

平行化表現

 

 

若為256 proc.(即64 Nodes)模擬90秒波傳,時間約為200分鐘(約4小時),一年約100次

4cores*64 Nodes*4 hours*100次=102,400 Wall Clock Hours

約0.07 TF

(not sure)

適用性則需進一步與硬體系統與file system配合

譜元素法(SEM)

256 nodes x 24 hours  x 100 jobs 。 Tests + adjustment + full production runs,一年約五十次

4cores*256 Nodes* 100 jobs

*24 hours*50次=122,880,000 Wall Clock Hours

約31.92 TF

(not sure)

 

Normal Mode Computation

8 nodes x 24 hours x 50 jobs

4cores*8 Nodes*50 jobs*24 hours =38,400 Wall Clock Hours

約0.03 TF

(not sure)

 

虛頻法(PSM)

32 Nodes執行,約略時間為24小時,同時執行兩個,一年約50至100次

4cores*32 Nodes*2 jobs

*24 hours*100 jobs =614,400 Wall Clock Hours

約0.2 TF

(not sure)

需運用高效能的3DFFT進行計算,需有具與3DFFT對等相同功能且有MPI/OpenMP平行化計算功能的數學函式庫

合計

 

123,724,800

約32.27 TF

(not sure)

 

(4)參與學

學者

職稱

所屬單位

陳浩維

教授

中央大學地球科學系

趙里

副研究員

中央研究院地球科學研究所

洪淑慧

副教授

台灣大學地質科學研究所

楊欣儀

Ph.D.候選人

台灣大學地質科學研究所

李坤松

Ph.D.候選人

中正大學地震研究所

碩、博士學生

研究生3-4人/年

中央、台大、中研院

 

資料來源:中央大學陳浩維教授,2008年10月

資料來源:國立中央大學地球科學系陳浩維教授,2008年10月HPC用戶研討會中所提供,計算能量由國網中心轉換